Question

7．下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　�。�
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}與y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$與y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}與y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

• A． （1）（3）（4）
• B． （1）（2）（3）
• C． （3）（4）
• D． （4）

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}與y=x\sqrt{-2x}$，它們定義域相同為{x|x≤0}，而對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$的定義域?yàn)閧x|x≥0}，而y=|x|的定義域?yàn)镽，它們定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)閧x|1≥x≥-1}，而$y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$的定義域?yàn)閧x|-1≥x或x≥1}，它們定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
（4）f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．它們的定義域?yàn)镽，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．