Question

若任取x，y∈（0，1]，則點P（x，y）滿足y≤x 

1

2

的概率為（　�。�

• A、

  2

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考點：幾何概型

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：確定x，y∈[0，1]所對應區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1，由

0≤x≤1 0≤y≤1 y≤x 1 2

確定的區(qū)域的面積，代入等可能事件的概率公式即可求解．

解答： 解：由題意可得，x，y∈（0，1）所對應區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1
記“點P（x，y）滿足y≤x

1

2

為事件A，則A包含的區(qū)域由

0≤x≤1 0≤y≤1 y≤x 1 2

確定的區(qū)域的面積為
S=

∫

1 0

x

dx=

2

3

x

3

2

|

1 0

=

2

3

，
∴P（A）=

2

3

．
故選：D．

點評：本題主要考查了與面積有關的幾何概率的求解，解題的關鍵是準確求出基本事件所對應的區(qū)域的面積．