若ab＞0，則下列四個(gè)等式：
①lg（ab）=lga+lgb
②lg（
a
b
）=lga-lgb
③
1
2
lg（
a
b
）2=lg（
a
b
）
④lg（ab）=
1
logab10
中正確等式的符號(hào)是（　　）
A、①②③④B、①②C、③④D、③
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)于①②當(dāng)a，b＜0時(shí)，lg（ab）=lga+lgb，lg（
a
b
）=lga-lgb，不成立．
③
1
2
lg（
a
b
）2=lg（
a
b
），正確；
④ab=1時(shí)不正確．
解答： 解：①②∵ab＞0，∴a，b＜0時(shí)，
下列等式：lg（ab）=lga+lgb，lg（
a
b
）=lga-lgb，不成立．
∴①②不正確；
③
1
2
lg（
a
b
）2=lg（
a
b
），正確；
④lg（ab）=
1
logab10
，ab=1時(shí)不正確．
綜上可得：只有③正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a2，a4，a8成等比數(shù)列，若bn=
2
n(an+2)
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，1）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
（1）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）令cn=
an
2n-1
，求cn及數(shù)列an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=asin2x+cos2x且f（
π
3
）=
3
-1
2
．
（1）求a的值和f（x）的最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2014年1月份起前x個(gè)月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬(wàn)人）與x的關(guān)系近似滿足p（x）=
1
2
x（x+1）•（39-2x），（x∈N+，x≤12）已知第x月的人均消費(fèi)額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是 q（x）=
35-2x，(x∈N+，1≤x≤6)
16
x
，(x∈N+，7≤x≤12)

（1）寫(xiě)出2014年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：萬(wàn)人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問(wèn)2014年哪個(gè)月的旅游消費(fèi)總額最大，最大旅游消費(fèi)額為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程2x+m=0在區(qū)間[-1，2]內(nèi)總有解的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、[-4，-
1
2
]
B、[-4，0]
C、[-4，-1]
D、[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的短軸為2
3
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足△PF1F2的周長(zhǎng)為6．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，△ABO面積為
3
，判斷|OA|2+|OB|2是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)G（5，4），圓C1：（x-1）2+（x-4）2=25，過(guò)點(diǎn)G的動(dòng)直線l與圓C1相交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為C．
（1）求點(diǎn)C的軌跡C2的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A（1，0）的直線l1與C2相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M；又l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，求證|AM|•|AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x123456
y021334
其線性回歸方程為
∧
y
=bx+a，則a，b滿足的關(guān)系式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案