已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=
1
2 |x|
+2．則函數(shù)g（x）的值域為
 
；滿足方程f（x）-g（x）=0的x的值是
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)綜合題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合不等式求解，（2）分類求解方程：2x-
1
2|x|
-2=0，即可．
解答： 解：（1）∵2|x|≥1，
∴0＜
1
2|x|
≤1，
∴2＜
1
2 |x|
+2≤3
故g（x）的值域是（2，3]．
故答案為（2，3]．
（2）由f（x）-g（x）=0，
當x≤0時，-2=0，顯然不滿足方程，
即只有x＞0時滿足2x-
1
2|x|
-2=0，
整理得（2x）2-2•2x-1=0，
（2x-1）2=2，
故2x=1±
2
，
即x=log2（1+
2
）．
故答案為；log
 
(1+
2
)
2
點評：本題考察了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求解方程等問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥-1
x-y≤3
x≥0
y≤0
，則z=x+2y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3x+
1
3x
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
為向量，下列結(jié)論：
①若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
的逆命題．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、①④
C、①②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x 
1
2
（x＞0），若對于任意α∈（0，
π
2
），都有f（tanα）+f（
1
tanα
）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，則β的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，
5π
3
]
B、[
π
6
，
11π
6
]
C、[0，
π
3
]∪[
5π
3
，2π]
D、[0，
π
6
]∪[
11π
6
，2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（2cos2
A
2
，1），
n
=（3，cos2A），
m
•
n
=4．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若b-c=1，a=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1•n，則S17=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，當n≥2時，an+tSn-1=n．
（Ⅰ）若t=2，求a2，a3及S2011；
（Ⅱ）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-x-blnx+m，（b，m∈R）．
（Ⅰ）當b=3時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）記h（x）=f（x）+blnx，求函數(shù)y=h（x）在（0，m]上的最小值；
（Ⅲ）當b=1時，若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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