不等式組
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點，則k取值范圍是（　　）
A、（0，
1
3
]
B、（-∞，
1
3
]
C、[-
1
3
，0]
D、（-∞，
1
3
]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，y=kx-3k=k（x-3）過定點D（3，0），
由圖象可知直線AD的斜率最小，BD的斜率最大，
即kAD=
1-0
0-3
=-
1
3
，kBD=0，
要使直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點，
則-
1
3
≤k≤0，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及直線斜率的求解，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，AD是直角△ABC斜邊上的高，沿AD把△ABC的兩部分折成直二面角（如圖2），DF⊥AC于F．
（Ⅰ）證明：BF⊥AC；
（Ⅱ）設∠DCF=θ，AB與平面BDF所成的角為α，二面角B-FA-D的大小為β，試用tanθ，cosβ表示tanα；
（Ⅲ）設AB=AC，E為AB的中點，在線段DC上是否存在一點P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
DP
PC
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且其圖象關于直線x=1對稱，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）計算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x+y≤2
0≤y≤2
x≥a.
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0B、0≤a＜2
C、0≤a≤2D、a＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是根據(jù)部分城市某年9月份的平均氣溫（單位：℃） 數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5，26.5]，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11．
（1）求抽取的樣本個數(shù)和樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（2）若用分層抽樣的方法在數(shù)據(jù)組[21.5，22.5）和[25.5，26.5]中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個城市，求恰好抽到2個城市在同一組中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|2014≤x≤2015}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞2014
B、a＞2015
C、a≥2014
D、a≥2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關系式正確的是（　�。�
A、
2
∈Q
B、{2}={x|x2=2x}
C、{a，b}={b，a}
D、Φ∈{2006}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=（x-1）2，下列說法正確的是
 
（請把正確的序號都填上）：
①對于x∈R都有f（x）=f（2-x）；
②在（-∞，0）上函數(shù)f（x）單調減��；
③在（-∞，0）上函數(shù)f（x）單調增加；
④f（0）是f（x）的最小值．

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