已知關(guān)于x的不等式
x+a
≥x的解集區(qū)間長度為4|a|，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意得x2-x-a≤0，設(shè)方程x2-x-a=0的兩個(gè)根為：x1，x2，結(jié)合|x1-x2|=4|a|，得到16a2-4a-1=0，解出a的值即可．
解答： 解：由
x+a
≥x，得：x2-x-a≤0，
設(shè)方程x2-x-a=0的兩個(gè)根為：x1，x2，
∴x1+x2=1，1x1•x2=-a，
∵|x1-x2|=4|a|，
∴(x1+x2)2-4x1 x2=16a2，
∴16a2-4a-1=0，解得：a=
1±
5
8
，
故答案為：
1±
5
8
．
點(diǎn)評：本題考查了解不等式問題，考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+3x-10＞0
．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=9，直線l1：y=kx與圓C交于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，M為P、Q的中點(diǎn)．
（Ⅰ）已知A（3，0），若
AP
•
AQ
=0，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）若直線l1與l2：x+y+1=0的交點(diǎn)為N，求證：|OM|•|ON|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=a•4x+2x+2+1有零點(diǎn)，求a取值范圍并求零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜π，試?yán)萌呛瘮?shù)討論sinα+cosα值的變化．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊a，b，c，a+c=2b，∠C=2A．則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足3a+b=1，則
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）+log2
1
1-x
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x3(x＜0)
-tanx(0≤x＜
π
2
)
，則f（f（
π
4
））=（　�。�
A、1B、-2C、2D、-1

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