（Ⅰ）計算：（
32
）6-
7
5
×（
25
49
） 
1
2
-（-2013）0+2 logx3；
（Ⅱ）已知log73=a，7b=4，用a，b表示log4948．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）利用指數(shù)式性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
（Ⅱ）利用對數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
解答： 解：（Ⅰ）（
32
）6-
7
5
×（
25
49
） 
1
2
-（-2013）0+2 log23
=22-
7
5
×
5
7
-1+3
=4-1-1+3
=5．
（Ⅱ）∵log73=a，7b=4，
∴l(xiāng)og4948=
log748
log749

=
log7(16×3)
log772

=
2log74+log73
2

=
a+2b
2
．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

所有正奇數(shù)如圖數(shù)表排列（圖中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍），則第m行中的第n個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求下列函數(shù)的定義域：①y=(
1
2
)
1
x
②y=
log0.5(4x-3)

（2）解關(guān)于x的不等式：①a2x-7＞a4x-1 ②logx
3
4
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
3
sinθ+cosθ，其中θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y）且0≤θ≤π．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），則f（θ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（4，k），若
a
⊥
b
，則k
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x1，y1，x2，y2滿足（y1+x12-3lnx1）2+（x2-y2+2）2=0，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　�。�
A、8
B、2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，acosB+bcosA=2ctanC，則tan（A+B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式的（式中字母均為正數(shù)）
（1）
b3
a
a6
b6
；
（2）4x
1
4
(-3x
1
4
y
-
1
3
)÷(-6x
-
1
2
y
-
2
3
)（結(jié)果為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx（e為自然對數(shù)）．對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k、b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．設(shè)h（x）=
1
2
x 2，試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k、b的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案