在△ABC中，acosB+bcosA=2ctanC，則tan（A+B）=
 
．
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的正切函數(shù)
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)sinC不為0求出tanC的值，即可確定出原式的值．
解答： 解：∵在△ABC中，acosB+bcosA=2ctanC，
∴由正弦定理化簡得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCtanC，
即sin（A+B）=sinC=2sinCtanC，
∵sinC≠0，∴tanC=
1
2
，
則tan（A+B）=-tanC=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
點評：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、lgx＞x 
1
2
＞2x
B、2x＞lgx＞x 
1
2
C、x 
1
2
＞2x＞lgx
D、2x＞x 
1
2
＞lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xa的圖象過點（2，
2
），則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）計算：（
32
）6-
7
5
×（
25
49
） 
1
2
-（-2013）0+2 logx3；
（Ⅱ）已知log73=a，7b=4，用a，b表示log4948．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
π
8
cos
5π
8
=（　�。�
A、-
2
4
B、
2
4
C、
2
-2
4
D、
2-
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不解三角形，下列判斷正確的是（　�。�
A、a=7，b=14，A=30°，兩解
B、a=30，b=25，A=150°，無解
C、a=6，b=9，A=45°，一解
D、b=9，c=10，B=60°，兩解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算
2
3
lg8+lg25+lg2•lg50+lg25的值．
（2）化簡(a
8
5
b
6
5
)
1
2
•
5a4
（a≠0，b≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=（　�。�
A、-x2-x
B、x2-x
C、x2+x
D、-x2+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-
1
2
n2+4n，
（Ⅰ）求通項公式an；
（Ⅱ）若bn=9-2an，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Tn．

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