已知點(diǎn)A，B分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，AB中點(diǎn)M（x0，y0），且y0≥x0+2，則x0-y0的最大值為
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)出A，B的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到M的坐標(biāo)與A，B的坐標(biāo)的關(guān)系，y1+y2=t，得到關(guān)于t的不等式，求出t的范圍后再把x0-y0轉(zhuǎn)化為t的代數(shù)式得答案．
解答： 解：令A(yù)（x1，y1）、B（x2，y2），則x0=
x1+x2
2
，y0=
y1+y2
2
，
由y0≥x0+2，得
y1+y2
2
≥
x1+x2
2
+2，
令y1+y2=t，則t≥6-
t
2
+4，得t≥
20
3
．
x0-y0=3-
t
4
-
t
2
=3-
3
4
t，
∵t≥
20
3
，
∴3-
3
4
t≤-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
，∠BAC=
π
2
，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+2cosα=
10
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
2sin70°-cos10°
sin10°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)∠A、∠B、∠C對應(yīng)邊分別為a、b、c，
m
=（a，
c
2
），
n
=（cosC，1），且
m
•
n
=b，求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是正數(shù)，證明：
a3+b3
2
≥
a2+b2
2
•
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為∠A，∠B，∠C的對邊，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，b=
7
，則a2+c2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中△PAC，△PBC是邊長為
2
的等邊三角形，AB=2，O，D分別為AB，PB的中點(diǎn)，
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件
x+y≤3
1
2
x≤y≤2x
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、0B、4C、5D、7

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