【題目】在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個面積為的矩形區(qū)域（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化，綠化造價為200元/，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設(shè)矩形的長為.

（1）設(shè)總造價（元）表示為長度的函數(shù)；

（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.

【答案】（1），（2）當時，總造價最低為元

【解析】

（1）根據(jù)題意得矩形的長為，則矩形的寬為，中間區(qū)域的長為，寬為列出函數(shù)即可。

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果利用基本不等式即可。

（1）由矩形的長為，則矩形的寬為，

則中間區(qū)域的長為，寬為，則定義域為

則

整理得，

（2）

當且僅當時取等號，即

所以當時，總造價最低為元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓和圓．

(1)若直線過點，且被圓截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)設(shè)為平面上的點，滿足:存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．
（1）求函數(shù) 的定義域；
（2）若存在實數(shù)x滿足f（x）≤ax﹣1，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為、，是雙曲線上一點，且軸，若的內(nèi)切圓半徑為，則其漸近線方程是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求分數(shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若規(guī)定：75（包含75分）分以上為良好，90分（包含90分）以上為優(yōu)秀，要從分數(shù)在良好以上的試卷中任取兩份分析學生失分情況，設(shè)在抽取的試卷中，分數(shù)為優(yōu)秀的試卷份數(shù)為X，求X的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是的導函數(shù)，，，，，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，四邊形為矩形，且平面，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上運動，當點在什么位置時，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，向量（，

,滿足.

（1）求角的大�。�

（2）設(shè) ， 有最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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