若函數(shù)f(x)(x>0)滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y),f(9)=8,則f(3)等于( 。
A、2B、4C、1D、-2
考點(diǎn):抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:可令x=9,y=3,得到f(3)=f(
9
3
)=f(9)-f(3),即f(3)=
1
2
f(9),代入f(9)即可.
解答: 解:∵f(
x
y
)=f(x)-f(y),
∴f(3)=f(
9
3
)=f(9)-f(3),
即f(3)=
1
2
f(9),
∵f(9)=8,
∴f(3)=4.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查抽象函數(shù)及應(yīng)用,考查求函數(shù)值的常用方法:賦值法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d,下列命題:
①若a>b,c≠0,則ac>bc;        
②若a>b,則ac2>bc2;
③若ac2>bc2,則a>b;           
④若a>b,則
1
a
1
b
中.
真命題個(gè)數(shù)為(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于原命題:“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”,下列陳述正確的是 ( 。
A、逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”
B、否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”
C、逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”
D、以上三者都不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圖中最左邊的幾何體由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得.現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體,則截面圖形可能是(  )
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(1)(4)
D、(1)(5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α∈{-1,
1
3
,
1
2
,2,3},若函數(shù)y=xα是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),則α的值為( 。
A、
1
3
,3
B、-1,
1
3
,3
C、-1,3
D、-1,
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={0,1,2,3},B={1,2},則A∩B等于( 。
A、{1,2}
B、∅
C、{0,3}
D、{0,1,2,3,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2-8x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在[1,3]上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
e1
e2
是正交單位向量,如果
OA
=2
e1
+m
e2
,
OB
=n
e1
-
e2
,
OC
=5
e1
-
e2
,若A,B,C三點(diǎn)在一條直線上,且m=2n,求m,n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,滿足f(
1
2
)=2,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,當(dāng)x>-
1
2
時(shí),f(x)>0.
(1)求f(-
1
2
)的值;
(2)求證f(x)在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案