求不等式|x-1|+2|x+3|＜5的解集．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由|x-1|+2|x+3|＜5，可得
x＜-3
-3x-5＜5
 ①，或
-3≤x＜1
x+7＜5
 ②，或
x≥1
3x+5＜5
③．
解求得-
10
3
＜x＜-3，解求得-3＜x＜-2，解求得x∈∅．
|綜上可得，不等式|x-1|+2|x+3|＜5的解集為{x|-
10
3
＜x＜-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的不等式組來解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x;x＞0
3x;x≤0
，則f(f(
1
3
))=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，則（　�。�
A、3∈AB、3∉A
C、3⊆AD、3?A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
log3(3x-2)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[
2
3
，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、[
2
3
，1）∪（1，+∞）
D、（
2
3
，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC，滿足（2a-c）cosB=bcosc，
求證：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+mx-2在（-∞，2]是單調(diào)減函數(shù)，在[2，+∞）是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD  A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC．過A1，C，D三點(diǎn)的平面記為α，BB1與α的交點(diǎn)為Q．
（1）證明：Q為BB1的中點(diǎn)；
（2）求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；
（3）若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，sinx），
n
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
m
•
n
+a（a∈R且a為常數(shù)）
（1）若f（x）在[0，
π
2
]上的最大值與最小值的和為2，求a的值；
（2）A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）=a+1，若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
an
2an+3
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）據(jù)（1）猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述猜想；
（4）若題目已知條件不變，只要求求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式怎么解呢？

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