若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5為( 。
A、10B、20
C、233D、-233
考點:二項式定理的應用
專題:計算題,二項式定理
分析:對等式兩邊進行求導,當x=1時,求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值,再求出a0的值,即可得出答案.
解答: 解:對等式兩邊進行求導,得;
2×5(2x-3)4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4,
令x=1,得10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5;
又a0=(-3)5=-243,
∴a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=-243+10=-233.
故選:D.
點評:本題考查了二項式定理與導數(shù)的應用問題,利用導數(shù)求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值,是解題的關鍵.
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