已知關(guān)于x的方程5x=lg（a+3）有負(fù)根，求整數(shù)a的值構(gòu)成的集合．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若x＜0，則0＜5x＜1，
若方程5x=lg（a+3）有負(fù)根，
則0＜lg（a+3）＜1，
即1＜a+3＜10，
則-2＜a＜7，
∵a是整數(shù)，
∴a=-1，0，1，2，3，4，5，6．
故整數(shù)a的值構(gòu)成的集合A={-1，0，1，2，3，4，5，6}
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的應(yīng)用，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，a，b∈R，則“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要面不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，∠AOC=
π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值是（　�。�
A、
3
，1
B、1，
3
C、
3
3
，1
D、1，
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為
13
5
，若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上．
（1）求雙曲線的離心率，并寫出其漸近線方程；
（2）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax＞1（a≠0）}，B={x|x2-1＞0}，若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)F（1，0），動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線x=-1相切．記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求曲線W的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（0，2）的直線l與曲線W交于A、B兩點(diǎn)，且直線l與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，求證：α+β為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B三點(diǎn)不共線，且
OP
=m
OA
+n
OB
，（m，n∈R）．
（1）若m+n=1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；
（2）若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：m+n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量．

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