已知角α終邊上一點P（-4r，3r）（r≠0），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)cos(2π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα的值，原式利用誘導公式化簡后將sinα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵角α終邊上一點P（-4r，3r）（r≠0），
∴當r＞0時，sinα=
3r
(-4r)2+(3r)2
=
3
5
；
當r＜0時，sinα=-
3
5
，
則原式=
-sinαsinαcosα
-sinαcosα
=sinα=±
3
5
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（
2
，
π
4
）到直線ρcosθ-ρsinθ-1=0的距離等于（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x≥3，函數(shù)y=x+
1
x
-3，當x為何值時，函數(shù)有最值，并求其最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=n•an+log 
1
2
an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式（n-1）（Sn+2）-Tn＜t+
19
32
n2 對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x+2（a∈R）的一個極值點是1．
（Ⅰ） 求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入下表，
2 6 10 14
1 4 5 8 9 12 13 …
3 7 11 15
按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，2014出現(xiàn)在第
 
行第
 
列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+3x+1
x+1
且此函數(shù)在其定義域上有且只有一個零點．
（1）求實數(shù)a的取值集合．
（2）當a∈N*時，設數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=n•f（n），求{an}的通項公式．
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列{an}是有固定n項的有窮數(shù)列，現(xiàn)從中抽去某一項（不包括首項、末項）后，余下的項的平均值為31，求這個數(shù)列的項數(shù)，并指出抽去的是第幾項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

外國油輪（簡稱外輪）除特許外，不得進入離我國海岸線12海里以內的區(qū)域．如圖所示，我國某海島是由半徑為10海里的一段圓弧
ABC
（
3
4
圓周）和線段AC所圍的區(qū)域（A、B、C分別位于圓心O的正西、正東和正北位置）．在A、B設有兩個觀察點，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在P點處停有一外輪，并測得∠BAP=30°，∠ABP=120°．
（1）該外輪是否已進入我國領海主權范圍內？
（2）該外輪因故障向我方求助，我方停泊在A處的求助船緊急起航，首先沿正北方向AN行駛一段至點M位置，再從M（“拐點”）向右拐頭沿直線MP前往出事點，記“拐角”∠NMP的大小為θ．由于水域的原因，救助船沿AN方向的行船最大速度是MP方向行船最大速度的λ倍．試確定cosθ的值，使我方救助船到達P點的時間最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線 C：y=x3-x+2．求曲線C過點P（1，2）處的切線方程．

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同步練習冊答案