已知m，n是兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列四個命題：

①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；

②若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β；

③若m⊥α，n∥β，m⊥n，則α∥β；

④若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n.

其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號)．


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[解析]　②若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β或α，β相交，所以②錯誤．③若m⊥α，n∥β，m⊥n，則α∥β或α，β相交，所以③錯誤．故填①④.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)下圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(　　)

A.π＋12                                                     B.π＋18

C．9π＋42                                                    D．36π＋18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)l為直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

C．若b⊥α，l∥β，則α∥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，若PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF∥平面PCE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β                            B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β                            D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于四面體ABCD，給出下列四個命題：

①若AB＝AC，BD＝CD，則BC⊥AD；

②若AB＝CD，AC＝BD，則BC⊥AD；

③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD；

④若AB⊥CD，AC⊥BD，則BC⊥AD.

其中真命題的序號是________．(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為(　　)

A.π                                                         B．4π

C．4π                                                     D．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在空間直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)P(x,1,2)(x∈R)的集合表示(　　)

A．一條直線

B．平行于平面xOy的平面

C．平行于平面xOz的平面

D．兩條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin<，>的值為(　　)

A.                                                              B.

C.                                                        D.

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