若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為（-
3
3
，
3
3
），則a的范圍是（　　）
A、a＞0B、-1＜a＜0
C、a＞-1D、-1＜a＜1
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出y′，因?yàn)橐阎瘮?shù)的減區(qū)間所以y′＜0，討論得到a的取值范圍即可．
解答： 解：因?yàn)閥′=a（3x2-1）因?yàn)楹瘮?shù)的減區(qū)間為（-
3
3
，
3
3
），
所以y′＜0的解集為（-
3
3
，
3
3
），
即a（3x2-1）＜0的解集為（-
3
3
，
3
3
），得到a＞0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及會(huì)求一元二次不等式的解集．做題時(shí)注意取解集的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（ 2，1 ），B（ 3，2 ），C（-1，5 ），則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、任意三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為區(qū)間[-1，1]上的增函數(shù)，則滿(mǎn)足f（x）＜f（
1
2
）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Z1=1+i，Z2=-1+i，復(fù)數(shù)Z1和Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，O為原點(diǎn)，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（a-2b，a），
n
=（a+2b，3b），且
m
，
n
的夾角為鈍角，則在aOb平面上，點(diǎn)（a，b）所在的區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某家企業(yè)的生產(chǎn)成本z（單位：萬(wàn)元）和生產(chǎn)收入ω（單位：萬(wàn)元）都是產(chǎn)量x（單位：t）的函數(shù)，其解析式分別為：z=x3-18x2+75x-80，ω=15x
（1）試寫(xiě)出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（單位：t）之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)能獲得最大的利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
a-2-b-2
a-1+b-1
+（a-
1
2
-b-
1
2
）（a
1
2
-b
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
cos(2x-
π
3
)
的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在
x2
9
+
y2
4
=1橢圓上，求點(diǎn)P到直線l：x+2y-10=0的最大距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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