Question

f（x）=

1

2

sin2x是（　�。�

• A、最小正周期為2π的偶函數(shù)
• B、最小正周期為2π的奇函數(shù)
• C、最小正周期為π的偶函數(shù)
• D、最小正周期為π的奇函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱性,正弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的奇偶性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由T=

2π

2

=π，又f（-x）=

1

2

sin（-2x）=-

1

2

sin2x=-f（x），可得f（x）=

1

2

sin2x是最小正周期為π的奇函數(shù)．

解答： 解：∵T=

2π

2

=π
又∵f（-x）=

1

2

sin（-2x）=-

1

2

sin2x=-f（x），
故f（x）=

1

2

sin2x是最小正周期為π的奇函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．