已知雙曲線與直線y=2x有公共點，與直線y=3x沒有公共點，則雙曲線的離心率取值范圍
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x有交點，應(yīng)有
b
a
＞2，再聯(lián)立直線y=3x，由于沒有交點，則
b
a
≤3，可得e的范圍．
解答： 解：設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
b
a
x，
雙曲線與直線y=2x有交點，
則有
b
a
＞2，
又雙曲線與直線y=3x沒有公共點，
則有
b
a
≤3，
即有2＜
b
a
≤3，
即有2＜
c2-a2
a
≤3，即2＜
e2-1
≤3，
解得
5
＜e≤
10
．
故答案為：（
5
，
10
]．
點評：本題考查了雙曲線的漸近線和離心率，直線與雙曲線相交等問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a，b，c均為正實數(shù)，則（a+b+c）（
1
a+b
+
1
c
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把一個正方形用斜二測畫法畫出，有下列說法：
①所得圖形一定是矩形；
②所得圖形一定是平行四邊形；
③所得圖形一定是梯形；
④原正方形的中心一定是所得圖形對角線的交點．
其中正確的是（　�。�
A、①②③④B、②④
C、③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
1
2
sin2x是（　�。�
A、最小正周期為2π的偶函數(shù)
B、最小正周期為2π的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a+1），當a＞0時，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，那么它和另一條直線（　�。�
A、垂直B、平行C、異面D、相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的腰長為底邊長的2倍，則頂角A的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
1
-1+i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個菱形的兩條對角線分別在直線l1：直線（a+1）x+y-a=0和直線l2：ax+2（a+1）y+1=0上，則對角線的交點坐標為
 
．

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