科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB的中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱錐D-BCM的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2AD=4,點E,F分別是AB,CD的中點,點G在EF上,沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF.
(1)當AG+GC最小時,求證:BD⊥CG;
(2)當2VB-ADGE=VD-GBCF時,求二面角D-BG-C的余弦值.
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