已知定義在的函數(shù) 在區(qū)間上的值域為，
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
（Ⅰ）、的值分別為3， （Ⅱ） （Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）


∵，∴，∴，又
∴的值域為，根據(jù)題設(shè)條件值域為，
故有，解得，所以所求、的值分別為3，。
（Ⅱ）由（1）得，∴的最小正周期為。
（Ⅲ）的單調(diào)減區(qū)間即為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，
由，得 ，
故的單調(diào)減區(qū)間為.
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的周期性及其求法，其中根據(jù)降冪公式（逆用二倍角公式）及輔助角公式，我將函數(shù)解析式化為正弦型函數(shù)的形式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)求的值;
(II)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某城市一年中12個月的平均氣溫與月份x的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y=a+Acos[ (x-6)](x=1，2，3，…，12)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為_____℃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中A＞0，＞0，＜的部分圖象如圖所示，求這個函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
求函數(shù)的最小正周期；
求函數(shù)的最值及取到最小值的的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

cos300°＝____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式都成立，求實數(shù)m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)·（其中>o），且函數(shù)的最小正周期為
（I）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值
（Ⅱ）將函數(shù)y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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