已知,三個單位向量
a
,
b
c
滿足
b
c
,
a
b
的夾角為60°,
c
=t
a
+(1-t)
b
,則t=( 。
A、-1B、-2C、1D、2
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:利用數(shù)量積的定義、向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出.
解答: 解:∵三個單位向量
a
,
b
c
滿足
b
c
,
a
,
b
的夾角為60°,
b
c
=0,
a
b
=1×1×cos60°=
1
2

b
c
=(t
a
+(1-t)
b
)•
b
=t
a
b
+(1-t)
b
2
=
1
2
t
+(1-t)=0,解得t=2.
故選:D.
點評:本題考查了數(shù)量積的定義、向量垂直與數(shù)量積的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為促進城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展,某學校將2名女教師,4名男教師分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加城鄉(xiāng)交流活動,若每個小組由1名女教師和2名男教師組成,不同的安排方案共有(  )
A、12種B、10種
C、9種D、8種

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某人睡午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機想聽電臺整點報時,則他等待的時間不多于5分鐘的概率是(  )
A、
1
6
B、
1
12
C、
1
60
D、
1
72

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在斜二側(cè)畫法的規(guī)則下,下列結(jié)論正確的是( 。
A、角的水平放置的直觀圖不一定是角
B、相等的角在直觀圖中仍然相等
C、相等的線段在直觀圖中仍然相等
D、若兩條線段平行且相等,則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行且相等

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

三棱錐的高為3,側(cè)棱長均相等且為2
3
,底面是等邊三角形,則這個三棱錐的體積為(  )
A、
27
4
B、
9
4
C、
27
3
4
D、
9
3
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移θ個單位,得到偶函數(shù)g(x)的圖象,則θ的最小正值為( 。
A、
π
12
B、
5
12
π
C、
π
3
D、
π
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

tan
2014π
3
=( 。
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( 。l件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、不充分不必要

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=alnx+bx(a>0),g(x)=x2
(1)若f(1)=g(1),f′(1)=g′(1),是否存在k和m,使得f(x)≤kx+m,g(x)≥kx+m?若存在,求出k和m的值,若不存在,說明理由
(2)設G(x)=g(x)-f(x)+2有兩個零點x1,x2,且x1,x0,x2成等差數(shù)列,G′(x)是G(x)的導函數(shù),求證:G′(x0)>0.

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