Question

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足：，則的取值范圍是（ ）
A．[
B．
C．
D．[-1，1]

Answer 1

【答案】分析：由線性約束條件畫出可行域，然后求出的取值范圍，然后令=t，t∈[，2]，而=t-在[，2]上單調(diào)遞增，從而求出的取值范圍．
解答：解：根據(jù)線性約束條件畫出可行域，
得在直線x+y=3與直線y=x+1的交點(diǎn)C（1，2）處，取最大值為2
在點(diǎn)B（2，1）處取最小值為
∴的取值范圍為[，2]
令=t，t∈[，2]則=t-在[，2]上單調(diào)遞增
∴的取值范圍
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡(jiǎn)單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識(shí)從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．