函數(shù)f（x）=
2x+1
x-1
，x∈[2，4]的最小值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分離常數(shù)可得f（x）=
2x+1
x-1
=2+
3
x-1
，從而求最小值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
2x+1
x-1
=2+
3
x-1
，
∵x∈[2，4]，
∴x-1∈[1，3]；
故1≤
3
x-1
≤3；
故3≤2+
3
x-1
≤5；
故函數(shù)f（x）=
2x+1
x-1
，x∈[2，4]的最小值是3；
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線l：y=2x上一點(diǎn)P作圓C：（x-8）2+（y-1）2=2的切線l1、l2，若l1、l2關(guān)于直線l對稱，則點(diǎn)P到經(jīng)過原點(diǎn)和圓心C的直線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王家每月家庭開支情況表如下：
項目衣食住行教育支出金融投資其他
金額（元）40001000
（1）小王家每月家庭開支共多少元？
（2）餅圖中，表示衣食住行的扇形的圓心角為多少度？
（3）請將表格補(bǔ)充完整；
（4）請將直方圖補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=x與圓x2+y2-2x-6y=0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A、2
2
B、4
C、4
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1、x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
x+2
（0＜|x|≤1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ∈(0，
π
2
)，且sinβ+sinγ=sinα，cosα+cosγ=cosβ，則β-α等于（　�。�
A、-
π
3
B、
π
6
C、
π
3
或-
π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，則角B的范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
3
]
B、[
π
3
，π)
C、(0，
π
6
]
D、(0，
π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均糧食占有量為360千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2%，糧食總產(chǎn)量平均每年增長4%，設(shè)x年后年人均糧食占有量為y千克，求出函數(shù)y關(guān)于x的解析式．

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