11．有一無蓋圓柱形容器，它的壁與底的厚度均為0.1cm，內(nèi)高為20cm，內(nèi)半徑為4cm，求容器外殼體積的近似值．

分析 圓柱形容器的體積為V=πr2h，則$△x≈dV=\frac{∂V}{∂r}dr+\frac{∂V}{∂h}dh$=2πrhdr+πr2dh=πr（2hdr+rdh），由此能求出容器外殼體積的近似值．

解答 解：圓柱形容器的體積為V=πr2h，
則$△x≈dV=\frac{∂V}{∂r}dr+\frac{∂V}{∂h}dh$
=2πrhdr+πr2dh
=πr（2hdr+rdh），
代入已知數(shù)據(jù)r=4cmm，h=20cmm，dr=0.1cm，
∴△x=3.14×4（2×20×0.1+4×0.1）=5.53cm3．
∴容器外殼體積的近似值為5.53cm3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查容器體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓柱形容器的體積公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{8}$]，求f（x）的最大值及取最大值時(shí)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0B．?x∈R，3x＞x3
C．a-b=0的充分不必要條件是$\frac{a}$=1D．若p∧q為假，則p∨q為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-3．
（1）求tan（α-π）的值；
（2）求sinαcosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x3+sinx+2（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A．5B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．根據(jù)三角函數(shù)值的范圍求角的范圍．
（1）sinθ≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosθ＜$\frac{1}{2}$；
（3）tanθ≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R，x∈R}，
（1）求A的子集；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若直線x=-1的傾斜角為α，則α=（　　）
A．0°B．45°C．90°D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．拋物線y=6x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{24}$）D．（$\frac{1}{24}$，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案