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13.式子11×2+12×3+13×4+…+12015×2016的值是(  )
A.12015B.12016C.20142015D.20152016

分析1nn+1=1n1n+1,利用“裂項求和”方法即可得出.

解答 解:∵1nn+1=1n1n+1
11×2+12×3+13×4+…+12015×2016=112+1213+…+1201512016
=1-12016
=20152016
故選:D.

點評 本題考查了“裂項求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=7,S6=39,則使Sn取最大值時n的值為( �。�
A.8B.10C.9或10D.8或9

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4.已知a,b,c滿足a>b>c,且ac<0,則下列不等式中恒成立的個數(shù)為( �。�
 ①acabac>0 ③2ca2c ④ab>bc ⑤acac<0.
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知a>0,函數(shù)f(x)=x|x-a|.
(1)當(dāng)a=2時,寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值.

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8.已知直線l的參數(shù)方程為:{x=2+22ty=22t(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ
(Ⅰ)求曲線C的普通方程.
(Ⅱ)求直線l被曲線C截得的弦長.

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18.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-ax-b,x∈R,其中a,b∈R.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)存在極值點x0,且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0;求證:x1+2x0=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn+an=1(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=4,bn+1=3bn-2(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求證:數(shù)列{bn-1}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=anlog3(b2n-1-1),其前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知集合M={x|x>1},N={x|x2-3x≤0},求解下列問題:
(1)M∩N;
(2)N∪(∁RM).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知橢圓x29+y2=1,過左焦點F1傾斜角為π6的直線交橢圓于A、B兩點.求弦AB的長.

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