設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+1，若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式
分析：畫出f（x）=|2x-4|+1的圖象，y=ax為一次函數(shù)，若要不等式f（x）≤ax的解集非空，則則y=ax的斜率a＜2，或a≥
1
2
，問題得以解決．
解答： 解：畫出f（x）=|2x-4|+1的圖象，如圖所示，
函數(shù)f（x）=|2x-4|+1的最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），且在（-∞，2）上的斜率為-2，
若不等式f（x）≤ax的解集非空，則f（x）的圖象與y=ax的圖象有交點(diǎn)，
則y=ax的斜率a＜-2，或a≥
1
2
，
所以a的取值范圍是（-∞，-2）∪[
1
2
，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式的問題，利用數(shù)形結(jié)合能靈活的求出其范圍，否則需要分類討論，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）圖象的最小正周期是π．
（1）求ω；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx，a∈R；
（Ⅰ）求在點(diǎn)（
π
2
，1）的切線方程；
（Ⅱ）若a=f′（
π
2
），求f（
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
an+1-1
an+1+2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)一切正整數(shù)n，都有n-
3
2
＜Tn＜n-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩點(diǎn)到直線2x+y+c=0（c＞0）的距離等于1，則c的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，我國(guó)許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 PM2.5有關(guān)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好．為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，我國(guó)國(guó)家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表：
PM2.5日均值k（微克）空氣質(zhì)量等級(jí)
k≤35一級(jí)
35＜k≤75二級(jí)
k＞75超標(biāo)
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的 PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（Ⅰ）求甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3 x2-2x的值域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的本視圖，則該幾何體的表面積是
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案