設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-4x的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由z=y-4x，得y=4x+z，
作出不等式組
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
對應(yīng)的可行域，
平移直線y=4x+z，
由平移可知當(dāng)直線y=4x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，由
x-3y+1=0
3x-y-5=0
，解得
x=2
y=1
，A（2，1），
直線y=4x+z的截距最大，此時z取得最大值，
代入z=y-4x，得z=-7，
故答案為：-7．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m是整數(shù)），則m叫做距實數(shù)x最近的整數(shù)，記作（x），即（x）=m，對于函數(shù)f（x）=|x-（x）|的五個命題，其中正確的有
 
（寫出所有正確命題的序號）．
①函數(shù)y=f（x）的值域是[0，+∞）；
②函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)且最小正周期是1；
④函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間是[k，k+
1
2
]，k∈z；
⑤函數(shù)y=f（x）-lgx有4個零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x-
π
3
）+2cos2
x
2
-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c若f（B）=
3
，b=1，c=
3
求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC的外心，AB=6，AC=10，若
AO
=x
AB
+y
AC
，且2x+10y=5，則△ABC的面積為（　�。�
A、24
B、
20
2
3
C、18或
20
2
3
D、24或20
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線2x2=1-y2的離心率為e1，曲線8y2=x2-32，的離心率為e2，記m=e2•e1，則（　�。�
A、m=1
B、m=
3
2
C、m=
1
2
D、m=
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos（
π
3
-2x）的圖象向右平移
π
12
，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）為（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個數(shù)中，隨機(jī)取出兩個數(shù)字，剩下三個數(shù)字的和是奇數(shù)的概率是（　�。�
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足
(6+z)-(8+z)i
z
=4+3i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、2B、1C、5D、10

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同步練習(xí)冊答案