【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值為，當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為一級(jí)品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為二級(jí)品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為三級(jí)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為配方和配方）做實(shí)驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

10

30

40

20

配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

5

10

15

30

40

（1）從配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中按等級(jí)分層抽樣抽取5件產(chǎn)品，再?gòu)倪@5件產(chǎn)品中任取3件，求恰好取到1件二級(jí)品的頻率；

（2）若這種新產(chǎn)品的利潤(rùn)率與質(zhì)量指標(biāo)滿足如下條件：，其中，請(qǐng)分別計(jì)算兩種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤(rùn)率，如果從長(zhǎng)期來(lái)看，你認(rèn)為投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率較大?

【答案】（1）（2）配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率為，配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率為，投資配方的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率較大

【解析】

（1）按分層抽樣抽取的5件產(chǎn)品中有2件為二級(jí)品，記為，，有3件為一級(jí)品，記為，，，可得從這5件產(chǎn)品中任取3件的取法及恰好取到1件的取法，可得答案；

（2）分別將與用表示，計(jì)算出的值，由可得哪種配方的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率較大.

解：（1）由題知，按分層抽樣抽取的5件產(chǎn)品中有2件為二級(jí)品，記為，，有3件為一級(jí)品，記為，，，

從5件產(chǎn)品中任取3件共有10種取法，枚舉如下：，，，，，，，，，

其中恰好取到1件二級(jí)品共有6種取法，所以恰好取到1件二級(jí)品的概率為.

（2）由題知配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率，

配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率，

所以，

因?yàn)?/span>，所以，所以投資配方的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率較大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)（，）

（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)為導(dǎo)數(shù)，

（i）證明：當(dāng)，時(shí)，；

（ii）設(shè)關(guān)于的方程的根為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定橢圓C:(),稱圓心在原點(diǎn)O,半徑為的圓是橢圓C的“衛(wèi)星圓”.若橢圓C的離心率,點(diǎn)在C上.

(1)求橢圓C的方程和其“衛(wèi)星圓”方程;

(2)點(diǎn)P是橢圓C的“衛(wèi)星圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線,使得,與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn),且,分別交其“衛(wèi)星圓”于點(diǎn)M,N,證明:弦長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，平面平面，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店今年5月上架10種新書，且它們的首月銷量（單位：冊(cè)）情況為：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，頻率為概率，解答以下問(wèn)題：

（1）若該書店打算6月上架某種新書，估計(jì)它首月銷量至少為100冊(cè)的概率；

（2）若某種最新出版的圖書訂購(gòu)價(jià)為10元/冊(cè)，該書店計(jì)劃首月內(nèi)按12元/冊(cè)出售，第二個(gè)月起按8元/冊(cè)降價(jià)出售，降價(jià)后全部存貨可以售出.試確定，該書店訂購(gòu)該圖書50冊(cè)，100冊(cè)，還是150冊(cè)有利于獲得更多利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，平面底面，，分別是，的中點(diǎn)，，，.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，其中，．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，直線交拋物線于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱中，底面，，，，.，分別為棱，的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成角的大�。�

（2）若為線段的中點(diǎn)，試在圖中作出過(guò)、、三點(diǎn)的平面截該棱柱所得的多邊形，并求出以該多邊形為底，為頂點(diǎn)的棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案