若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f（x）＜xf′（x），則（　�。�
A、2f（1）＜f（2）
B、2f（1）＞f（2）
C、2f（1）=f（2）
D、f（1）=f（2）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件f（x）＜xf′（x）可構(gòu)造函數(shù)g（x）=
 f(x)
x
，然后得到函數(shù)的單調(diào)性，從而得到所求．
解答： 解：設(shè)g（x）=
 f(x)
x
，
則g′（x）=
xf′(x)-f(x)
x2
，
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴
f(1)
1
＜
f(2)
2
，
即2f（1）＜f（2）
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)除法的運(yùn)算法則，以及利用構(gòu)造法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AC=1，BC=3，∠ACB=60°，C1C=2
3
，則球O的表面積為（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、
28π
3
D、
64π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+a|＜6的解集為（-1，11），則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、-1B、-7C、7D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，底面是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均為2，SO⊥底面ABC，O為垂足，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的余弦值為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
3
3
D、
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，2）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（　　）
A、y=2x-2
B、y=log 
1
2
x
C、y=|x|-3
D、y=-x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則A∪B=（　�。�
A、{2}
B、{2，3，4}
C、{1，2，3，4}
D、{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

西華三高學(xué)生會(huì)隨機(jī)對(duì)高二文科班的50名學(xué)生進(jìn)行了上課是否睡覺(jué)的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
上課常睡覺(jué)上課不睡覺(jué)總數(shù)
帶手機(jī)18927
沒(méi)帶手機(jī)81523
總數(shù)262450
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到k=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059，則認(rèn)為帶手機(jī)與上課睡覺(jué)有關(guān)系的把握大約為（　�。�
A、90%B、95%
C、97.5%D、無(wú)充分根據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則i（1+i）2=（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PBE⊥平面PAC
（2）試在BC上找一點(diǎn)F，使AD∥平面PEF？并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案