在△ABC中，
a
=（sinA，1），
b
=（
3
，cosA），且
a
⊥
b
，則角A的大小為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)
a
⊥
b
，得
a
•
b
=
3
sinA+cosA=2sin（A+
π
6
）=0，又因?yàn)榻茿 是△ABC的一個內(nèi)角，問題得以解決．
解答： 解：∵
a
=（sinA，1），
b
=（
3
，cosA），且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=
3
sinA+cosA=2sin（A+
π
6
）=0，
∴A+
π
6
=kπ，k∈Z．
∵角A 是△ABC的一個內(nèi)角，
∴∠A=
5
6
π
故答案為：
5
6
π
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積公式，向量的垂直，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形DEFG的頂點(diǎn)D，G分別在Rt△ABC的兩直角邊所在的直線上滑動，則
CE
•
CF
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅、黃、藍(lán)三種卡片各4張，每種卡片上分別寫上1、2、3、4四個數(shù)字，若從中任取3張，要求三種顏色齊全且數(shù)字均不相同，則取法總數(shù)為
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-2+1（a＞0，a≠1），不論常數(shù)a為何值，函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-3，a+1}，B={2a-1，a-3，a2+1}，若A∩B={-3}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=
1
4
，an=
1
2
an-1+2-n，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2∈（0，π）且x1＜x2，則下列五個不等式：
①
sinx1
x1
＜
sinx2
x2
；
②sinx1＜sinx2；  
③
1
2
（sinx1+sinx2）＜sin（
x1+x2
2
）；
④sin
x1
2
＞sin
x2
2
；  
⑤
sin
x1
2
x1
＞
sin
x2
2
x2
．  
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求49與91的最大公約數(shù)時的需要運(yùn)算的次數(shù)為（　�。�
A、1次B、2次C、3次D、4次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊ABCD滿足
AB
+
CD
=
0
，（
AB
-
DB
）•
AB
=0，則該四邊形是（　�。�
A、菱形B、矩形
C、直角梯形D、正方形

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同步練習(xí)冊答案