已知二階矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成．

  （1）求矩陣M；

�。�2）已知向量，求的值．


（1）設(shè)，則，故 . 

     ，故 .   

     聯(lián)立以上方程組解得，故. 

（2）由（1）知 

則矩陣M的特征多項(xiàng)式為

令，得矩陣M另一個(gè)特征值為3.

設(shè)矩陣的另一個(gè)特征向量是，

則，解得,故 . 

由，得，得 .  

∴.     


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)，．若sinB＝，則＝________.

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已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說明理由.

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已知集合A={x|x2+2x－8>0}，B={x|x2－2ax+4≤0}．若a>0，且A∩B中恰有1個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是　       　．

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汽車從剎車開始到完全靜止所用的時(shí)間叫做剎車時(shí)間；所經(jīng)過的距離叫做剎車距離.某型汽車的剎車距離s(單位米)與時(shí)間t(單位秒)的關(guān)系為，其中k是一個(gè)與汽車的速度以及路面狀況等情況有關(guān)的量．

（1）當(dāng)k=8時(shí)，且剎車時(shí)間少于1秒，求汽車剎車距離；

（2）要使汽車的剎車時(shí)間不小于1秒鐘，且不超過2秒鐘，求k的取值范圍．

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已知集合,，，則     .

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圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，軸截面的面積等于，母線與軸的夾角為，則這個(gè)圓臺(tái)的高為____________.

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袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為。現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即終止。若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分。每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的。用表示甲，乙最終得分差的絕對(duì)值．

       (1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

       (2)求隨機(jī)變量的概率分布列及期望E．

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在直角坐標(biāo)中，圓：，圓：，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q

分別在圓和圓上，滿足，則線段的取值范圍是         ．

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