試將以下各式化為Asin（α+β）（A＞0，β∈[-π，π））的形式．
（1）sinα+cosα；
（2）cosα-sinα；
（3）3sinα-4cosα．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用輔助角公式化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：（1）sinα+cosα=
2
（
2
2
sinα+
2
2
cosα）=
2
sin（α+
π
4
）；
（2）cosα-sinα=
2
（
2
2
cosα-
2
2
sinα）=
2
sin（
π
4
-α）=
2
sin（α+
3π
4
）；
（3）3sinα-4cosα=5（
3
5
sinα-
4
5
cosα）5sin（α-θ）．tanθ=
4
3
，θ∈（0，
π
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1=
n
n+1
cn，則數(shù)列c5=
 
，通項(xiàng)cn=
 
；若bn=2cncn+1，則數(shù)列{bn}的前50項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為M與N兩點(diǎn)間的電路，在時(shí)間T內(nèi)不同元件發(fā)生故障的事件是互相獨(dú)立的，它們發(fā)生故障的概率如下表所示：
元件K1K2 L1 L2 L3 
概率0.60.50.40.50.7
（1）求單位時(shí)間T內(nèi)，K1與K2同時(shí)發(fā)生故障的概率；
（2）求在時(shí)間T內(nèi)，由于K1或2發(fā)生故障而影響電路的概率；
（3）求在時(shí)間T內(nèi)，任一元件發(fā)生故障而影響電路的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=e-xsinx，求dy．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4＜0，S7=S12，問：n取何值時(shí)，Sn取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a|x-b|-1（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，先求函數(shù)f（x）的最小值g（b），再判斷并證明函數(shù)g（b）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果cos2015φ-sin2015φ＞2014（cos2014φ-sin2014φ），φ∈[0，2π），則φ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點(diǎn)，且AB1⊥A1C
（I）求證：AB1⊥A1D；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-D的平面的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，函數(shù)f（x）=3x2-4x+c的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[f（1），f（5）]
B、[f（1），f（
2
3
）]
C、[f（
2
3
），f（5）]
D、[c，f（5）]

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