【題目】某貧困縣在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)茶業(yè)．該縣農(nóng)科所為了對(duì)比A，B兩種不同品種茶葉的產(chǎn)量，在試驗(yàn)田上分別種植了A，B兩種茶葉各畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：

A：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；

B：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；

（1）從A，B兩種茶葉畝產(chǎn)數(shù)據(jù)中各任取1個(gè)，求這兩個(gè)數(shù)據(jù)都不低于的概率；

（2）從B品種茶葉的畝產(chǎn)數(shù)據(jù)中任取個(gè)，記這兩個(gè)數(shù)據(jù)中不低于的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇該縣應(yīng)種植茶葉A還是茶葉B？說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，；（3）答案不唯一，見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用古典概型結(jié)合獨(dú)立事件的概率求解

（2）利用超幾何分布求解

（3）利用平均數(shù)和中位數(shù)大小比較即可

（1）從A種茶葉畝產(chǎn)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，不低于55的有11個(gè)，從B種茶葉畝產(chǎn)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，不低于55的有4個(gè)，

設(shè)“所取兩個(gè)數(shù)據(jù)都不低于55”為事件，則

（2）的所有可能取值為

，

，

，

的分布列為

0

1

2

期望

（3）如果選擇A，可以從A的畝產(chǎn)數(shù)據(jù)的中位數(shù)或平均值比B高等方面敘述理由．如果選擇B，可以從B的畝產(chǎn)數(shù)據(jù)比A的方差小，比較穩(wěn)定等方面敘述理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，， 平面，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）判斷直線與平面的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，． 對(duì)于函數(shù)、，若存在常數(shù)，，使得，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)與的分界線．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年6月25日，《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》初次提請(qǐng)全國(guó)人大常委會(huì)審議，草案對(duì)“生活垃圾污染環(huán)境的防治”進(jìn)行了專章規(guī)定．草案提出，國(guó)家推行生活垃圾分類制度．為了了解人民群眾對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí)，某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類網(wǎng)絡(luò)知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查，每一位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參加問(wèn)卷調(diào)查的1000人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

得分

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

（1）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，此次問(wèn)卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表），請(qǐng)利用正態(tài)分布的知識(shí)求；

（2）在（1）的條件下，市環(huán)保部門為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：

①得分不低于 “的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)；

②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為：

獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)（單位：元）

20

40

概率

現(xiàn)市民小王要參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：①；②若，則，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（），其準(zhǔn)線方程，直線過(guò)點(diǎn)（），且與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線方程，并注明：的值與直線傾斜角的大小無(wú)關(guān)；

（2）若為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，記的最小值為函數(shù)，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)年的純利潤(rùn)為萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年（年）起每年比上一年純利潤(rùn)減少萬(wàn)元，今年初該企業(yè)一次性投入資金萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)計(jì)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤(rùn)為萬(wàn)元（為正整數(shù)）．

（1）設(shè)從今年起的前年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元（須扣除技術(shù)改造資金），求，的表達(dá)式；

（2）以上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年后，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：

指數(shù)值

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

如圖是某市10月1日—20日指數(shù)變化趨勢(shì)：

下列敘述正確的是（ ）

A.該市10月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量越來(lái)越好

B.這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占

C.這20天中指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

D.總體來(lái)說(shuō)，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線，，其中，為切線.

（1）若切線，的斜率分別為和，求證：為定值，并求出定值；

（2）當(dāng)最小時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對(duì)任意x∈D，點(diǎn)（x，g（x）與點(diǎn)（x，h（x）都關(guān)于點(diǎn)（x，f（x）對(duì)稱，則稱h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____．

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