試證明函數(shù)f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，根據(jù)導數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上是負，判斷函數(shù)f（x）是減函數(shù)．
解答： 證明：f′（x）=2x，當x∈（-∞，0）時，f′（x）=2x＜0，
∴f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．
點評：這是一道利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的應用題．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（π-α）=-
1
3
，α∈[-
π
2
，0]，則tanα=（　�。�
A、-
2
4
B、
2
4
C、-2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2-2cosx•m-sin2x在cosx=-1時取得最大值，在cosx=m時取得最小值，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、m≤-1B、m≥1
C、0≤m≤1D、-1≤m≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
i3
1-i
等于（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px-p
-lnx（p＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）當n∈N*時，試判斷
n
k=1
2k+1
k
與2ln（n+1）的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設w=-
1
2
+
3
2
i，
（1）計算：1+w+w2； 
（2）計算：（1+w-w2）（1-w+w2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（4，x），
c
=（y，2），
d
=（8，6），且
b
∥
d
，（4
a
+
d
）⊥
c

（1）求
b
和
c
；
（2）求
c
在
a
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖．
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+a．
（3）經(jīng)計算，相關指數(shù)R2=0.98，你可得到什么結論？（參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
(4a
2
3
b-1)
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5
；
（2）log32•log43+2log23+ln
e
+lg2+lg5．

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