已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
9
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
9
-
y2
27
=1
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的漸近線的方程可得
b
a
=
3
，再利用拋物線的準(zhǔn)線x=-6=-c及c2=a2+b2即可得出．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，
∴
b
a
=
3
，
∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線x=-6上，
∴c=6．
聯(lián)立
c2=a2+b2
b
a
=
3
c=6
，
解得
a2=9
b2=27
．
∴此雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
27
=1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A錐曲線的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P(1，-
3
2
)在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，橢圓C的左焦點(diǎn)為（-1，0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)T（m，0）交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，且MN∥AB，問是否存在正數(shù)m，使
|AB|2
|MN|
為定值？若存在，請(qǐng)求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1+an=2n-3，若a1=2則a21-a20=（　�。�
A、9B、7C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了測(cè)量隧道兩口之間AB的長(zhǎng)度，對(duì)給出的四組數(shù)據(jù)，求解計(jì)算時(shí)，較為簡(jiǎn)便易行的一組是（　　）
A、a，b，γ
B、a，b，α
C、a，b，β
D、α，β，a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+
1
ex

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)所有x≤0都有f（x）≥ax+1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（0，
7
3
），B（7，0）的直線l1與過（2，1），（3，k+1）的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k的值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0|）的圖象如下圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓x2+y2-x+y+m=0外，則m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m＜
1
2
B、m＜
1
2
C、m≤
1
2
D、m＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y+1的最小值為0，則m的值等于
 
．

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