過點A（0，
7
3
），B（7，0）的直線l1與過（2，1），（3，k+1）的直線l2和兩坐標軸圍成的四邊形內接于一個圓，則實數(shù)k的值為．
考點：圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：根據(jù)四點共圓的條件可知，四邊形的2個對角之和是180°，即l1與l2是相互垂直的，利用兩條直線斜率的乘積為-1，即可得到結論．
解答： 解：∵過點A﹙0，
7
3
﹚，B﹙7，0﹚的直線l1與過點C﹙2，1﹚，D﹙3，k+1）的直線l2和兩坐標軸圍成的四邊形內接于一個圓，
∴根據(jù)四點共圓的條件可知l1與l2是相互垂直，
即l1與l2對應的斜率滿足k1•k2=-1，
即
7
3
-7
•
k+1-1
3-2
=-1，
解得k=3．
點評：本題主要考查直線垂直與直線斜率之間的關系，利用四點共圓得到直線垂直是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，下面結論正確的是
 
（把你認為正確的結論序號都填上）
①BD1⊥平面DA1C1
②過點B與異面直線AC和A1D所成角均為60°的有3條直線；
③四面體DA1D1C1與正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球半徑之比為
3
3

④與平面DA1C1平行的平面與正方體的各個面都有交點，則這個截面的周長為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=
11
，則球的表面積為（　�。�
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了分析某次考試數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣從某班中抽取25名學生的成績（百分制）作為樣本，得到頻率分布表如下：
分數(shù)[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)239a1
頻率0.080.120.36b0.04
（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在下表中作出樣本頻率分布直方圖；
（Ⅱ）計算這25名學生的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）從成績在[50，70）的學生中任選2人，求至少有1人的成績在[60，70）中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
9
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
9
-
y2
27
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2A，則
c
a
的取值范圍是（　�。�
A、（
2
，
3
）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內一點，
PB
+
PC
+2
PA
=0，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則黃豆落在△PBC內的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=BD=1，則AC的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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