分析 利用等體積求出內(nèi)切球半徑,即可求出該三棱錐內(nèi)切球的表面積.
解答 解:設(shè)三棱錐的四個(gè)面積分別為:S1,S2,S3,S4,
由于內(nèi)切球到各面的距離等于內(nèi)切球的半徑
∴V=$\frac{1}{3}$S1×r+$\frac{1}{3}$S2×r+$\frac{1}{3}$S3×r+$\frac{1}{3}$S4×r=$\frac{1}{3}$S×r
∴內(nèi)切球半徑r=$\frac{3V}{S}$=2,
∴該三棱錐內(nèi)切球的表面積是4π•22=16π.
故答案為16π.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐內(nèi)切球的表面積,考查學(xué)生的計(jì)算能力,求出內(nèi)切球半徑是關(guān)鍵.
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A. | 8π | B. | 12π | C. | 16π | D. | 4π |
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A. | 減少3.5個(gè)單位 | B. | 增加2個(gè)單位 | C. | 增加3.5個(gè)單位 | D. | 減少2個(gè)單位 |
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A. | y=|x| | B. | y=x2+1 | C. | y=x3 | D. | y=sinx(x∈[0,$\frac{π}{2}$]) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (4,+∞) | B. | $[3+2\sqrt{2}\;\;,\;\;+∞)$ | C. | [6,+∞) | D. | $(4\;\;,\;\;3+2\sqrt{2}]$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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