設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M,則點(diǎn)M落在圓
內(nèi)的概率為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)A是圓上的任意一點(diǎn),
是過點(diǎn)A與
軸垂直的直線,D是直線
與
軸的交點(diǎn),點(diǎn)M在直線
上,且滿足
.當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動時,記點(diǎn)M的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)曲線的左右焦點(diǎn)分別為
、
,經(jīng)過
的直線
與曲線
交于P、Q兩點(diǎn),若
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13 分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若,且關(guān)于x的方程
在
上恰有兩個不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足
,
求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
兩旅客坐火車外出旅游,希望座位連在一起,且有一個靠窗,已知火車上的座位的排法如圖所示,則下列座位號碼符合要求的是( )
窗口 | 1 | 2 | 過道 | 3 | 4 | 5 | 窗口 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||
16 | 17 |
A.48,49 B.62,63
C.75,76 D.84,85
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本小題滿分13分)國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)(簡稱AQI)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表:
空氣質(zhì)量等級 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
AQI值范圍 | [0,50) | [50,100) | [100,150) | [150,200) | [200,300) | 300及以上 |
下表是由天氣網(wǎng)獲得的全國東西部各6個城市2015年3月某時刻實(shí)時監(jiān)測到的數(shù)據(jù):
西部城市 | AQI數(shù)值 | 東部城市 | AQI數(shù)值 |
西安 | 108 | 北京 | 104 |
西寧 | 92 | 金門 | 42 |
克拉瑪依 | 37 | 上海 | x |
鄂爾多斯 | 56 | 蘇州 | 114 |
巴彥淖爾 | 61 | 天津 | 105 |
庫爾勒 | 456 | 石家莊 | 93 |
AQI平均值:135 | AQI平均值:90 | ||
(Ⅰ)求x的值,并根據(jù)上表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù),判斷東、西部城市AQI數(shù)值的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);
(Ⅱ)環(huán)保部門從空氣質(zhì)量“優(yōu)”和“輕度污染”的兩類城市隨機(jī)選取個城市組織專家進(jìn)行調(diào)研,記選到空氣質(zhì)量“輕度污染”的城市個數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列中,
,則該數(shù)列前
項(xiàng)之和為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的圓心在直線
上,且與
軸交于兩點(diǎn)
,
.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)求過點(diǎn)的圓
的切線方程;
(Ⅲ)已知,點(diǎn)
在圓
上運(yùn)動,求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點(diǎn)
軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
由曲線y=,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為( )
A. B.4 C.
D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
變量、
滿足條件
,則
的最小值為( )
A. B.
C.
D.
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