已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說明理由．


[解析]　(1)f ′(x)＝3x2－a，

由Δ≤0，即12a≤0，解得a≤0，

因此當(dāng)f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增時，

a的取值范圍是(－∞，0]．

(2)若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，

則對于任意x∈(－1,1)不等式f ′(x)＝3x2－a≤0恒成立，即a≥3x2，又x∈(－1,1)，則3x2<3，因此a≥3，函數(shù)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，實數(shù)a的取值范圍是[3，＋∞)．


練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f(x)＝在點(x0，f(x0))處的切線平行于x軸，則f(x0)＝________.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點

B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點

D．x＝－1為f(x)的極小值點

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已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝－1.

(1)試求常數(shù)a、b、c的值；

(2)試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點還是極大值點，并說明理由．

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已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：f(4)＝－3，且對任意x∈R總有f ′(x)<3，則不等式f(x)<3x－15的解集為(　　)

A．(－∞，4)                                                B．(－∞，－4)

C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)                          D．(4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直徑為d的圓木中，截取一個具有最大抗彎強(qiáng)度的長方體梁，則矩形面的長為________．(強(qiáng)度與bh2成正比，其中h為矩形的長，b為矩形的寬)

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求下列定積分：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A、B、C是三角形的內(nèi)角，sinA，－cosA是方程x2－x＋2a＝0的兩根．

(1)求角A.

(2)若＝－3，求tanB.

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