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y=1-4sin2xcos2x的導數y′=
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：先根據三角形函數的二倍角公式和三角函數之間的關系進行化簡，再根據復合函數的導數的求導公式，求導即可
解答： 解：y=1-4sin2xcos2x=1-（2sinxcox）2=1-（sin2x）2=cos22x=
1
2
（1+cos4x），
∴y′=
1
2
（-sin4x）•（4x）′=-2xsin4x，
故答案為：-2xsin4x，
點評：本題考查了三角形函數之間的轉化和復合函數的導數的求導法則，屬于基礎題
練習冊系列答案
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一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的4個紅球和9個白球，從中隨即摸出一個，則摸到白球的概率是（　�。�
A、
4
13
B、
4
9
C、
1
9
D、
9
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖．
（1）求f（
π
24
）；
（2）求f（x）的定義域和最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，2x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2或1≤a≤2
B、a＜-2或1＜a≤2）
C、a≤-2或1≤a＜2
D、a＜-2或1＜a＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：-b3+2b2-1=0．

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某同學有相同的名信片2張，同樣的小飾品3件，從中取出4樣送給4位朋友，每位朋友1樣，則不同的贈送方法共有（　　）
A、4種B、10種
C、18種D、20種

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x32x的導函數是（　�。�
A、y′=3x22x
B、y′=2x32x
C、y′=2x（3x2+ln2）
D、y′=2x（3x2+x3ln2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：方程ax2+2x+1=0有且只有一個負實數根的充要條件．

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