將下列函數(shù)轉化為Asin（ωx+φ）+B的形式，
（1）f（x）=cosx（sinx-cosx）+1
（2）f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）運用二倍角的正弦和余弦公式以及兩角差的正弦公式，化簡即可得到；
（2）運用二倍角的正弦和余弦公式以及兩角和的正弦公式，化簡即可得到．
解答： 解：（1）f（x）=cosx（sinx-cosx）+1
=cosxsinx-cos2x-1=
1
2
sin2x-
1
2
（1+cos2x）-1
=
2
2
（
2
2
sin2x-
2
2
cos2x）-
3
2

=
2
2
sin（2x-
π
4
）-
3
2
；
（2）f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x
=
3
sin2x-（1-cos2x）
=2（
3
2
sin2x+
1
2
cos2x）-1
=2sin（2x+
π
6
）-1．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，主要考查二倍角的正弦和余弦公式以及兩角和差的正弦公式的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA并交BA的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：∠EFD=∠DAE；
（Ⅱ）求證：AB2=BE•BD-AE•AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB，AC的長度均為1，它們的夾角為60°，則|
AB
+2
CA
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=
3
，在線段A1C1上有一點Q，且C1Q=
1
3
C1A1，求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a），求g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對于任意的實數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（2）=1，對任意實數(shù)t，不等式f（t2+1）-f（t2-kt+1）≤2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P為底邊長為2
3
，高為2的正三棱柱表面上的動點，MN是該棱柱內切球的一條直徑，則
PM
•
PN
取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，3]
C、[0，4]
D、[-2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=esinx-x，現(xiàn)給出如下四個結論：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在R上是增函數(shù)；
④f（x）在R上是減函數(shù)．
其中正確結論的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x2
B、f（x）=lnx
C、f（x）=ex
D、f（x）=sinx

查看答案和解析>>

同步練習冊答案