已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面說法正確的是( )

①當時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；

②當時，數(shù)列{an}不一定有最大項；

③當時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；

④當為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項.

A．①② B．②④ C．③④ D．②③

 

C

【解析】

試題分析：選項①：當時，，有，，則，即數(shù)列不是遞減數(shù)列，故①錯誤；

選項②：當時，，因為，所以數(shù)列可有最大項，故②錯誤；

選項③：當時，，所以，即數(shù)列是遞減數(shù)列，故③正確；

選項④：，當為正整數(shù)時，；當時，；當時，令，解得，，數(shù)列必有兩項相等的最大項，故④正確.

所以正確的選項為③④.

考點：數(shù)列的函數(shù)特征.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知{an}是等比數(shù)列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為( ).

A．2 B．-2 C． D．－

 

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已知數(shù)列，若，記為的前項和，則使達到最大的值為（ ）

A．13 B．12 C．11 D．10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合則=（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影．給出下列結論：

①AF⊥PB； ②EF⊥PB；

③AF⊥BC； ④AE⊥平面PBC．

其中正確命題的序號是　 �。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省襄陽市調研高一統(tǒng)一測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集為，則( )

A．a(chǎn) =－8，b =－10 B．a(chǎn) =－1，b = 9

C．a(chǎn) =－4，b =－9 D．a(chǎn) =－1，b = 2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

(2)若，的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若為實數(shù)，則下列命題正確的是（ ）

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果,那么下列不等式中正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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