【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中； ：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 實(shí)數(shù)的取值范圍是;(2) 實(shí)數(shù)的取值范圍是.

【解析】試題分析：（1）利用一元二次不等式的解法可化簡命題p，q，若p∨q為真，則p，q至少有1個(gè)為真，即可得出；（2）根據(jù)p是q的必要不充分條件，即可得出．

試題解析：

（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，

又a＞0，所以a＜x＜3a，

當(dāng)a=1時(shí)，1＜x＜3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3．

q為真時(shí)等價(jià)于（x﹣2）（x﹣3）＜0，得2＜x＜3，

即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2＜x＜3．

若p∨q為真，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3．

（2）p是q的必要不充分條件，等價(jià)于qp且p推不出q，

設(shè)A={x|a＜x＜3a}，B={x|2＜x＜3}，則BA；

則，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，E在CD延長線上，且DE=CD．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿正方形ABCD的邊按逆進(jìn)針方向運(yùn)動一周回到A點(diǎn)，其中 =λ +μ ，則下列命題正確的是 ． （填上所有正確命題的序號）
①當(dāng)點(diǎn)P為AD中點(diǎn)時(shí)，λ+μ=1；
②λ+μ的最大值為3；
③若y為給定的正數(shù)，則一存在向量 和實(shí)數(shù)x，使 =x +y ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

5

2

3

6

9

10

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為200噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，試求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）試求在上的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：對于恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 （n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令 ，Tn=c1+c2+…+cn ， 求Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②三條兩兩相交的直線確定一個(gè)平面；
③在空間上，與不共面四點(diǎn)A，B，C，D距離相等的平面恰有7個(gè)；
④兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域．
其中真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已{x1 ， x2 ， x3 ， x4}{x＞0|（x﹣3）sinπx=1}，則x1+x2+x3+x4的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D，如果存在正實(shí)數(shù)m，使得對任意x∈D，都有f（x+m）＞f（x），則稱f（x）為D上的“m型增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R）．若f（x）為R上的“20型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.a＞0
B.a＜5
C.a＜10
D.a＜20

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