【題目】某中學(xué)有教職工130人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：

本科

研究生

合計(jì)

35歲以下

50

35

85

35-50歲

20

13

33

50歲以上

10

2

12

從這130名教職工中隨機(jī)地抽取一人，求下列事件的概率；

（1）具有本科學(xué)歷；

（2）35歲及以上；

（3）35歲以下且具有研究生學(xué)歷.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）先求出具有本科學(xué)歷的人數(shù)，再由頻率估計(jì)概率即可得解；

（2先求出35歲及以上的人數(shù)，再由頻率估計(jì)概率即可得解；

（3）先求出35歲以下且具有研究生學(xué)歷的人數(shù)，再由頻率估計(jì)概率即可得解；

解：（1）具有本科學(xué)歷的共有（人），故所求概率為.

（2）35歲及以上的共有（人），故所求概率為.

（3）35歲以下且具有研究生學(xué)歷的有35人，故所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤(pán)直徑為110m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開(kāi)啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min.

（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）求游客甲在開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)5min后距離地面的高度；

（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過(guò)程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值（精確到0.1）.

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【題目】已知函數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(I)若的單調(diào)性；

(II)若，函數(shù)內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上饒某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組早晨在校門(mén)口詢(xún)問(wèn)調(diào)查同學(xué)的體重，對(duì)來(lái)校同學(xué)依次每5人抽取一人詢(xún)問(wèn)體重，共抽取40位同學(xué)，將他們的體重（分成六段：，，，，，，統(tǒng)計(jì)后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）此研究性學(xué)習(xí)小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40位同學(xué)體重的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值．

（2）從體重在的同學(xué)中任意抽取3位，求體重在，內(nèi)都有同學(xué)的概率．

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【題目】在一個(gè)盒子中有3個(gè)球，藍(lán)球、紅球、綠球各1個(gè)，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球，觀察其顏色后放回，然后再隨機(jī)取出1個(gè)球.

（1）用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示試驗(yàn)的可能結(jié)果，寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間；

（2）用集合表示“第一次取出的是紅球"的事件；

（3）用集合表示“兩次取出的球顏色相同”的事件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知成績(jī)?cè)?30～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2.

(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M.

(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組(從低分段至高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶小組．若選出的兩人的成績(jī)之差大于20，則稱(chēng)這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多少時(shí)，魚(yú)的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值.

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