【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x－1，（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

對a分a=0,a＜0和a＞0討論，a＞0時分兩種情況討論，比較兩個函數(shù)的值域的關(guān)系，即得實數(shù)a的取值范圍.

當a=0時，函數(shù)f（x）＝2x－1的值域為[1,+∞），函數(shù)的值域為[0,++∞），滿足題意.

當a＜0時，y=的值域為（2a,+∞）, y=的值域為[a+2,-a+2],

因為a+2-2a=2-a>0,所以a+2＞2a,

所以此時函數(shù)g(x)的值域為（2a,+∞）,

由題得2a＜1，即a＜，即a＜0.

當a＞0時，y=的值域為（2a,+∞）,y=的值域為[-a+2,a+2],

當a≥時，-a+2≤2a,由題得.

當0＜a＜時，-a+2＞2a，由題得2a＜1，所以a＜.所以0＜a＜.

綜合得a的范圍為a＜或1≤a≤2，

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的序號是__________．

①“若，則”的否命題；

②“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；

③“”是“”的必要條件；

④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xlnxx2﹣ax+1．

（1）設(shè)g（x）＝f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法，收獲時隨機抽取了 100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:)，其頻率分布直方圖如圖：

定義箱產(chǎn)量在(單位:)的網(wǎng)箱為“穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”， 箱產(chǎn)量在區(qū)間之外的網(wǎng)箱為“非穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”.

（1）從該養(yǎng)殖場（該養(yǎng)殖場中的網(wǎng)箱數(shù)量是巨大的）中隨機抽取3個網(wǎng)箱.將頻率視為概率，設(shè)其中穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的個數(shù)為，求的分布列與期望；

（2）從樣本中隨機抽取3個網(wǎng)箱，設(shè)其中穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的個數(shù)為，試比較的期望與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對一批產(chǎn)品的內(nèi)徑進行抽查，已知被抽查的產(chǎn)品的數(shù)量為200，所得內(nèi)徑大小統(tǒng)計如表所示：

（Ⅰ）以頻率估計概率，若從所有的這批產(chǎn)品中隨機抽取3個，記內(nèi)徑在的產(chǎn)品個數(shù)為X，X的分布列及數(shù)學期望；

（Ⅱ）已知被抽查的產(chǎn)品是由甲、乙兩類機器生產(chǎn)，根據(jù)如下表所示的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是否有的把握認為生產(chǎn)產(chǎn)品的機器種類與產(chǎn)品的內(nèi)徑大小具有相關(guān)性．

參考公式：，（其中為樣本容量）．

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若已知其在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當時函數(shù)取得最大值為；當，函數(shù)取得最小值為．

（1）求出此函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖像保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數(shù)，再將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，已知函數(shù)的最大值為，求滿足條件的的最小值；

（3）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)，是實數(shù)，是虛數(shù)單位．

（1）求復數(shù)；

（2）若復數(shù)所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當 時，求曲線 在點 處的切線方程；

（2）求 的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且，.

（1）求二面角的大��；

（2）在線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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