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若曲線在點（a，f（a））處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a=（　　）

　

A．

64

B．

32

C．

16

D．

8


A.

【解析】∵，（x＞0），

∴f'（x）=，

∴在點（a，f（a））處的切線斜率k=f'（a）=（a＞0）．

且f（a）=，

∴切線方程為y﹣=（x﹣a），

令x=0，則y=，

令y=0，則x=3a，即切線與坐標軸的交點坐標為（0，），（3a，0），

∴三角形的面積為，

即，

∴a=64．

故選：A．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


設某項試驗的成功率為失敗率的2倍，用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數，則P(X＝0)的值為(　　)

A．1  B.  C.  D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在圖1中，“構建和諧社會，創(chuàng)美好未來”，從上往下讀(不能跳讀)，共有不同的讀法種數是________．

構

建　建

和　和　和

諧　諧　諧　諧

社　社　社　社　社

會　會　會　會　會　會

創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)

美　美　美　美

好　好　好

未　未

來

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科目：高中數學 來源： 題型：


四面體ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）

A．25p  B．45p                C．50p D．100p

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知復數z滿足z•i=2﹣i，i為虛數單位，則z的共軛復數為（　�。�

　

A．

﹣1+2 i

B．

l+2i

C．

2﹣i

D．

﹣1﹣2i

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科目：高中數學 來源： 題型：


設雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，則該雙曲線的離心率為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知正四棱柱中，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：


設雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，則該雙曲線的離心率為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知實數x，y滿足若，則的最大值為時，的值為（    ）

A．           B．         C．         D．

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