若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若滿足Sn=
3
2
an+1-3，a1=3，則這個數(shù)列的通項an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推關(guān)系式求得：當n≥2時符合
an+1
an
=
5
3
則求出n≥2時的通項公式，當n=1時要單列，即求出結(jié)果．
解答： 解：已知：Sn=
3
2
an+1-3，①
則：Sn-1=
3
2
an-3，（n≥2）②
①-②得：an=
3
2
an+1-
3
2
an，
所以：
an+1
an
=
5
3
，
數(shù)列{an}是以a2為首項，
5
3
為公比的等比數(shù)列，
當n=1時，求得a2=4，
則：an=4(
5
3
)n-2，
a1=3不符合該通項公式；
則：an=
3(n=1)
4•(
5
3
)n-2(n≥2)
．
故答案為：an=
3(n=1)
4•(
5
3
)n-2(n≥2)
．
點評：本題考查的知識要點：利用遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項公式，數(shù)列通項的分段表示法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
+
1
x+3
的定義域是（　�。�
A、R
B、（-3，+∞）
C、（-∞，-3）
D、（-3，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，則A∩B=（　�。�
A、{4，5}
B、{2，3，4，5，7}
C、{2，7}
D、{3，4，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=（x-1）2+2在[2，3]上的值域為[3，6]；
②函數(shù)y=x3，x∈（-1，1]是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在R上是減函數(shù)；
其中正確命題的個數(shù)有
 
．（將正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an-4n（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an
λn
，其中λ＞0，若{bn}為遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ax+1
（a＞0，且a≠1），[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，則函數(shù)[f（x）-
1
2
]+[f（x）+
1
2
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°．證明：PB⊥BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在
8
3
和
27
2
之間插入兩個數(shù)，使這四個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的兩個數(shù)的乘積為
 
．

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