14．i為虛數(shù)單位，若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），則|z|=1．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），
可得：（$\sqrt{3}$+i）（$\sqrt{3}$-i）z=（1-$\sqrt{3}$i）（$\sqrt{3}$-i），
4z=-4i．
z=-i，
|z|=1．
故答案為：1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|；
（Ⅱ）若（2$\overrightarrow{a}-b$）$•（3\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=3，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．$\frac{π}{4}$+1B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．π+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)f（x）的定義域為（1，3），則函數(shù)f（x2）的定義域是（$-\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是（　�。�
A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx+cosxC．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-4（x-1）在（1，f（1））處的切線方程為2x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-1，x∈（-1，2]．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）討論當(dāng)實數(shù)k為何實數(shù)值時，方程x2-2x-1-k=0在（-1，2]上的解集為空集、單元素集、兩元素集？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩條漸近線與拋物線y2=4x分別相交于異于原點O的兩點A，B，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若tanA=$\frac{3}{4}$，AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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