過點（0，2）的雙曲線x2-y2=2的切線方程是
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出切線方程，聯(lián)立方程組，利用判別式為0，求出斜率，得到切線方程．
解答： 解：設所求的切線方程的斜率為k，
則切線方程為：y-2=kx，即y=kx+2，代入雙曲線方程可得：x2-（kx+2）2=2．
即（1-k2）x2-4kx-6=0，因為直線與雙曲線相切，
所以△=16k2-4（1-k2）（-6）=0，解答k=±
3
，
所求的切線方程為：y=±
3
x+2．
故答案為：y=±
3
x+2．
點評：本題考查直線與雙曲線方程的位置關系，聯(lián)立方程組，判別式為0是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“復數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”是“ab=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a10的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是過拋物線x2=y焦點的弦，且|AB|=4，則AB的中點到直線y+1=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足對于任意x∈[n，m]（n＜m）有
n
k
≤f(x)≤km恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間[n，m]上是“被k限制”的，若函數(shù)f（x）=x2-ax+a2在區(qū)間[
1
a
，a]（a＞0）上是“被2限制”的，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
]
B、（1，
3
2
]
C、（1，2]
D、[
3
2
3
，
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2lnx-ax3-x2+x，若?λ∈R使λf（x）-xf（λ）≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
e2
）
B、（0，
1
e2
]
C、（0，
1
2e
）
D、（0，
1
2e
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x，cos2x），
n
=（cos2x，-cos2x）．若x∈（
7π
24
，
5π
12
），
m
•
n
=-
11
10
，求cos4x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是兩個非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，求
|a+b|
|a-b|
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
3π
2
-x）cos（π+x）+
3
cos2x-
3
2
圖象的一條對稱軸為
 
．

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